Вопрос №5. Упростите выражение: $\frac{9b^2-48b+64}{b^2-64}:\left(\frac{2b}{b^2-64}-\frac{1}{2b-16}\right)$ и найдите его значение при $b=0{,}1$. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос №5. Упростите выражение: $\frac{9b^2-48b+64}{b^2-64}:\left(\frac{2b}{b^2-64}-\frac{1}{2b-16}\right)$ и найдите его…$ Фото задания

Вопрос №5. Упростите выражение: $\frac{9b^2-48b+64}{b^2-64}:\left(\frac{2b}{b^2-64}-\frac{1}{2b-16}\right)$ и найдите его значение при $b=0{,}1$. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Accepted Answer

Разложим на множители:

$9b^2-48b+64=(3b-8)^2$, $b^2-64=(b-8)(b+8)$, $2b-16=2(b-8)$.

Упростим выражение в скобках:

$\frac{2b}{(b-8)(b+8)}-\frac{1}{2(b-8)}=\frac{4b-(b+8)}{2(b-8)(b+8)}=\frac{3b-8}{2(b-8)(b+8)}$.

Теперь выполним деление:

$\frac{(3b-8)^2}{(b-8)(b+8)}:\frac{3b-8}{2(b-8)(b+8)}=2(3b-8)=6b-16$.

Подставим $b=0.1$: $6\cdot0.1-16=0.6-16=-15.4$.

При исходном выражении необходимо исключить значения, при которых знаменатели равны нулю или делитель равен нулю: $b\ne-8,8,\frac{8}{3}$. Значение $0.1$ допустимо.

Ответ: −15,4.

Вопрос №5. Упростите выражение: \(\frac{9b^2-48b+64}{b^2-64}:\left(\frac{2b}{b^2-64}-\frac{1}{2b-16}\right)\) и найдите его значение при \(b=0{,}1\). Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ: