Вопрос №5. Вычислите \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2\log_{0,5}7}\).

Так как \(0,5=\frac{1}{2}\), имеем \(\log_{0,5}7=\log_{1/2}7\). Используем свойство \(a^{\log_a b}=b\):

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{2\log_{1/2}7}=\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\log_{1/2}7}\right)^2=7^2=49.\]

Ответ: 49.