Вопрос № 6 Баллов за вопрос: 2 Выполните письменное задание Нарисуйте таблицу элементарных событий для двух бросков кубика. Закрасьте на ней вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 9. Найдите эту вероятность.

Решение:

При двух бросках кубика возможны 36 элементарных исходов. Все они равновероятны.

Составим таблицу элементарных событий, где строки обозначают результат первого броска, а столбцы — результат второго броска. В каждой ячейке таблицы указана сумма выпавших очков.

Нас интересуют случаи, когда сумма выпавших очков будет больше 9. Это следующие суммы: 10, 11, 12.

Рассмотрим, сколько раз встречается каждая из этих сумм:

• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 случая.
• Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 случая.
• Сумма 12: (6,6) — 1 случай.

Всего благоприятных исходов: 3 + 2 + 1 = 6.

Общее число исходов: 36.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{сумма} > 9) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, равна \( \frac{1}{6} \).