Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{1}{6} : \frac{3}{4} = \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).