Вопрос №6. Представьте выражение \(\dfrac{10^{17}\cdot(10^2)^3}{10^9\cdot(10^3)^4}\) в виде степени и вычислите его значение.

Используем свойства степеней:

\((10^2)^3=10^{2\cdot3}=10^6\), а \((10^3)^4=10^{3\cdot4}=10^{12}\).

Тогда:

\[\dfrac{10^{17}\cdot10^6}{10^9\cdot10^{12}}=10^{17+6-9-12}=10^2.\]

Вычислим значение степени:

\[10^2=100.\]

Ответ: \(10^2=100\).