Проверим каждое предложение:
- В предложении А) "Москва — была основана в 1147 году." тире ставится между подлежащим "Москва" и сказуемым "была основана".
- В предложении Б) "Язык — это зеркало культуры народа." тире ставится между подлежащим "Язык" и сказуемым "это зеркало".
- В предложении В) "Он — устал и лёг спать." тире не ставится, так как подлежащее "Он" и сказуемое "устал" выражены глаголами.
- В предложении Г) "Дождь — шёл всю ночь." тире не ставится, так как подлежащее "Дождь" и сказуемое "шёл" выражены существительным и глаголом соответственно, и нет пропуска связки.
Таким образом, тире верно поставлено в предложениях А и Б. Поскольку в вариантах ответа есть только один правильный выбор, и А и Б верны, то правильный ответ - Д) Нет верного ответа.