Вопрос № 6. Выполните вычитание: $\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос № 6. Выполните вычитание: $\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов в знаменателе первой дроби:

$n^2-25=(n-5)(n+5)$.

Область допустимых значений: $n\ne5$, $n\ne-5$.

Приведём дроби к общему знаменателю $(n-5)(n+5)$:

$\frac{n^2}{(n-5)(n+5)}-\frac{n(n-5)}{(n-5)(n+5)}$.

Вычтем числители и упростим:

$\frac{n^2-n(n-5)}{(n-5)(n+5)}=\frac{n^2-n^2+5n}{(n-5)(n+5)}=\frac{5n}{n^2-25}$.

Ответ: $\frac{5n}{n^2-25}$, где $n\ne\pm5$.

Вопрос № 6. Выполните вычитание: \(\frac{n^2}{n^2-25}-\frac{n}{n+5}\).