Вопрос 7. ABCD — трапеция. По данным на рисунке найдите градусную меру угла BCD.

Так как AB ∥ DC, односторонние углы при боковой стороне AD supplementary: ∠DAB = 180° − 50° = 130°.

По рисунку ∠DAC = 90°, поэтому ∠BAC = 130° − 90° = 40°.

AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный и ∠ACB = ∠BAC = 40°.

В треугольнике ADC: ∠ACD = 180° − 90° − 50° = 40°.

Ответ: ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 40° + 40° = 80°.