Ответ:

  1. Учиться — подлежащее: о нём говорится, что оно является нашей задачей.
  2. Учиться — дополнение при глаголе решил (решил что делать?).
  3. Учиться и работать — однородные главные члены в неполных конструкциях с пропущенным сказуемым, например: «кто пошёл учиться, кто — работать».
  4. Учиться — дополнение при глаголе советую (советую что делать?).
  5. Учиться — несогласованное определение при существительном желание (желание какое? — учиться).
  6. Учиться — обстоятельство цели (приехали зачем?).

Ответ: 1 — подлежащее; 2 и 4 — дополнение; 3 — главный член неполной конструкции; 5 — несогласованное определение; 6 — обстоятельство цели.