Вопрос 7. Пользуясь данным рисунком, установите, в каком из пунктов неверно найдена сумма векторов: 1) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{AB_1}\); 2) \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD_1}=\overrightarrow{AB_1}\); 3) \(\overrightarrow{A_1A}+\overrightarrow{A_1D_1}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A_1A}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{A_1B_1}=\overrightarrow{A_1B_1}\); 4) \(\overrightarrow{B_1A_1}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BB_1}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD_1}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AD}=\mathbf{x}\), \(\overrightarrow{AB}=\mathbf{y}\), \(\overrightarrow{AA_1}=\mathbf{z}\). Тогда \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 1 сумма равна \(\mathbf{y}+\mathbf{x}+\mathbf{z}\), а не \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 2 сумма равна \(-\mathbf{x}+\mathbf{y}+\mathbf{z}\), а не \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 3 левая часть равна \(-\mathbf{z}+\mathbf{x}+\mathbf{y}\), тогда как правая — \(\overrightarrow{A_1B_1}=\mathbf{y}\); равенство неверно.

В пункте 4 сумма равна \(-\mathbf{y}+\mathbf{z}+\mathbf{x}=\overrightarrow{BD_1}\), равенство верно.

Ответ: в изображённом условии неверны пункты 1, 2 и 3. Если требовалось выбрать только один пункт, вероятно, в условии или вариантах есть ошибка.