Вопрос №7. Выполните вычитание: \(\dfrac{m^4}{m^2-16}-\dfrac{m^2}{m-4}\).

Разложим разность квадратов: \(m^2-16=(m-4)(m+4)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{m^4}{(m-4)(m+4)}-\frac{m^2(m+4)}{(m-4)(m+4)}.\]

Вычтем числители:

\[\frac{m^4-m^2(m+4)}{(m-4)(m+4)}=\frac{m^4-m^3-4m^2}{(m-4)(m+4)}.\]

Вынесем общий множитель \(m^2\):

\[\boxed{\frac{m^2(m^2-m-4)}{m^2-16}}.\]

ОДЗ: \(m\ne4\), \(m\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{m^2(m^2-m-4)}{m^2-16}\).