Вопрос 8 из 15 : Установите соответствие между видом треугольника и данными о его элементах:а) прямоугольныйб) остроугольныйв) тупоугольный1) одна сторона равна разности двух других; 2) величины двух углов равны 250 и 550;3) наибольший угол равен 890;4) имеются два угла по 450. Каждой букве абв подберите соответствующее число. В ответе укажите только эти числа в том же порядке без пробелов (в виде трехзначного числа).

Решение:

Для решения этой задачи нужно сопоставить определения видов треугольников с их характеристиками.

1. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол равен 90°.
2. Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все углы меньше 90°.
3. Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол больше 90°.

Теперь сопоставим эти определения с предложенными условиями:

• 1) Одна сторона равна разности двух других. Это условие не соответствует ни одному из стандартных видов треугольников по углам.
• 2) Величины двух углов равны 25° и 55°. Сумма этих углов равна \( 25° + 55° = 80° \). Третий угол будет \( 180° - 80° = 100° \). Так как один из углов больше 90°, это тупоугольный треугольник (в).
• 3) Наибольший угол равен 89°. Если наибольший угол равен 89°, то все углы меньше 90°. Это остроугольный треугольник (б).
• 4) Имеются два угла по 45°. Сумма этих углов равна \( 45° + 45° = 90° \). Третий угол будет \( 180° - 90° = 90° \). Так как один из углов равен 90°, это прямоугольный треугольник (а).

Таким образом, соответствие будет:

• а) — 4
• б) — 3
• в) — 2

В ответе нужно указать числа в порядке а, б, в.

Ответ: 432