Ответ:

а) не испытанное в бою — причастие имеет зависимые слова, поэтому «не» пишется раздельно.

б) далеко не худший — сочетание «далеко не» усиливает отрицание, поэтому «не» пишется раздельно.

в) «Сгоряча» — наречие, пишется слитно.

г) «Недальновидный» — прилагательное, пишется слитно.

д) в начале романа — предлог с существительным, пишется раздельно.

Ответ: а, б, д.