Вопрос 9. Найти произведение чисел \(z_1=e^{\pi i}\) и \(z_2=4e^{\frac{\pi}{2}i}\). Выберите ответ: \(5e^{\frac{\pi}{2}i}\); \(4e^{\frac{3\pi}{2}i}\); \(5e^{\frac{3\pi}{2}i}\); \(e^{\frac{\pi}{2}i}\); \(4e^{\frac{\pi}{2}i}\).

При умножении чисел в показательной форме перемножаем модули и складываем аргументы:

\(z_1z_2=e^{\pi i}\cdot4e^{\frac{\pi}{2}i}=4e^{(\pi+\frac{\pi}{2})i}=4e^{\frac{3\pi}{2}i}.\)

Это второй вариант ответа.

Ответ: \(4e^{\frac{3\pi}{2}i}\).