Вопрос 9. Пользуясь данным рисунком, найдите значение множителя k, при котором будет истинным равенство \(\overrightarrow{AN}=k\cdot\overrightarrow{KM}\).

По рисунку принимаем, что ABCD — параллелограмм, а K, L, M и N — середины его сторон.

Так как N — середина AD, получаем \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\).

В параллелограмме \(\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{AD}\): отрезок, соединяющий середины противоположных сторон AB и CD, равен и сонаправлен стороне AD.

Следовательно, \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{KM}\), поэтому k = 1/2.