Вопрос №11: Производится два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,6, при втором - 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина. Выберите правильный вариант: 1,4 0,48 0,92 0,14

Пошаговое решение:

• Вероятность попадания хотя бы один раз рассчитывается по формуле: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\), где \(P(A)\) — вероятность попадания при первом выстреле, \(P(B)\) — вероятность попадания при втором выстреле, \(P(A \cap B)\) — вероятность попадания при обоих выстрелах.
• Вероятность попадания при первом выстреле: \(P(A) = 0,6\)
• Вероятность попадания при втором выстреле: \(P(B) = 0,8\)
• Вероятность попадания при обоих выстрелах (предполагая независимость выстрелов): \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,6 \cdot 0,8 = 0,48\)
• Подставляем значения в формулу: \(P(A \cup B) = 0,6 + 0,8 - 0,48 = 1,4 - 0,48 = 0,92\)

Ответ: 0,92