11. Вопрос с профессиональной направленностью: Устанавливая электрическую проводку в компьютерных помещениях, электрикам приходится менять сопротивление проводов (в зависимости от ситуации). Объясните, как изменится сопротивление в каждом из случаев: a) Кусок неизолированной проволоки сложили вдвое. Как изменилось её сопротивление? Почему? б) Резисторы соединили последовательно. Их общее сопротивление будет больше или меньше сопротивления каждого резистора? Почему?

a) Когда кусок проволоки складывают вдвое, его длина уменьшается в 2 раза, а площадь сечения увеличивается в 2 раза. Сопротивление проводника определяется формулой $$R = \rho \frac{L}{S}$$. Следовательно, новое сопротивление будет $$R_{new} = \rho \frac{L/2}{2S} = \frac{1}{4} \rho \frac{L}{S} = \frac{1}{4} R$$. Сопротивление уменьшится в 4 раза. б) При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора: $$R_{total} = R_1 + R_2 + ... + R_n$$. Следовательно, общее сопротивление будет больше сопротивления каждого отдельного резистора.