Вопрос: Фирма собирается построить завод, выпускающий электронные игрушки. Ожидаемый ежегодный доход при существовании завода в течение 10 лет – 600 тыс. долл. Для осуществления этого проекта необходимы инвестиции в основной капитал – 5 млн долл. Следует ли фирме принять данный проект, если ставка процента составляет 2%? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решение:

Для принятия решения о целесообразности инвестиций необходимо сравнить дисконтированную стоимость будущих доходов с суммой первоначальных инвестиций. Дисконтированная стоимость рассчитывается с учетом ставки процента.

В данном случае, у нас есть ежегодный доход в размере 600 тыс. долларов в течение 10 лет и ставка процента 2%. Первоначальные инвестиции составляют 5 млн долларов.

Дисконтированная стоимость будущих доходов рассчитывается по формуле:

\[PV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t}\]

Где:

• \(PV\) - дисконтированная стоимость
• \(CF_t\) - денежный поток в период t (в данном случае 600 тыс. долларов)
• \(r\) - ставка дисконтирования (2% или 0.02)
• \(n\) - количество периодов (10 лет)

Рассчитаем дисконтированную стоимость:

\[PV = \sum_{t=1}^{10} \frac{600000}{(1 + 0.02)^t}\]

Это можно упростить, используя формулу для дисконтированной стоимости аннуитета:

\[PV = CF \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}\] \[PV = 600000 \times \frac{1 - (1 + 0.02)^{-10}}{0.02}\] \[PV = 600000 \times \frac{1 - (1.02)^{-10}}{0.02}\] \[PV = 600000 \times \frac{1 - 0.820348}{0.02}\] \[PV = 600000 \times \frac{0.179652}{0.02}\] \[PV = 600000 \times 8.9826\] \[PV = 5389560\]

Итак, дисконтированная стоимость будущих доходов составляет примерно 5,39 млн долларов.

Сравним дисконтированную стоимость (5,39 млн долларов) с первоначальными инвестициями (5 млн долларов). Поскольку дисконтированная стоимость будущих доходов превышает сумму первоначальных инвестиций, фирме следует принять данный проект.

Ответ: Фирме следует принять данный проект, т.к. дисконтированная сумма будущего дохода превышает сумму первоначальных инвестиций

Отличная работа! Теперь ты понимаешь, как оценивать инвестиционные проекты. Продолжай в том же духе, и все у тебя получится!