Вопрос: Объем продукции фирмы в 2014 г. по сравнению с 2013 г. возрос на 2%; в 2015 г. он составил 105% по отношению к объему 2014г., а в 2016 г. был в 1,2 раза больше объема 2013 г. В 2017 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн руб., что на 10% больше, чем в 2016 г.; в 2018 г. – 30 млн руб. и в 2019 г.- 37 млн руб. Определите среднегодовой темп роста выпуска продукции. Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Ответ: Среднегодовой темп роста выпуска продукции составил (37/17,36)^(1/6)*100=113,44%

1. Шаг 1: Находим объем производства в 2013 году.
   • Объем производства в 2017 г. был 25 млн руб, что на 10% больше, чем в 2016 г.
   • Следовательно, объем производства в 2016 г. составил: \[25 / 1.1 = 22.73\] млн руб.
   • Объем производства в 2016 г. в 1.2 раза больше объема 2013 г.
   • Следовательно, объем производства в 2013 г. составил: \[22.73 / 1.2 = 18.94\] млн руб. (округляем до 18,9)
2. Шаг 2: Находим объем производства в 2014 году.
   • Объем производства в 2014 г. возрос на 2% по сравнению с 2013 г.
   • Следовательно, объем производства в 2014 г. составил: \[18.94 * 1.02 = 19.32\] млн руб.
3. Шаг 3: Находим объем производства в 2015 году.
   • Объем производства в 2015 г. составил 105% по отношению к объему 2014 г.
   • Следовательно, объем производства в 2015 г. составил: \[19.32 * 1.05 = 20.29\] млн руб.
4. Шаг 4: Расчет среднегодового темпа роста
   • Используем формулу среднегодового темпа роста: \[\sqrt[n]{\frac{V_{n}}{V_{0}}} \times 100\] , где \[V_{n}\] - объем производства в конечном году (2019), \[V_{0}\] - объем производства в начальном году (2013), n - количество лет (6)
   • В нашем случае: \[\sqrt[6]{\frac{37}{18.94}} \times 100 \approx 111.85\%\]
5. Шаг 5: Пересчитываем на основании данных 2017 и 2016 годов.
   • Объем производства в 2016 году: \[25/1.1=22.7272\]
   • Объем производства в 2013 году: \[22.7272/1.2=18.9393\]
   • В 2012: \[18.9393/1.02=18.568\]
   • В 2015 \[18.568*1.05=19.4964\]
6. Шаг 6: Итоговый расчет:
   • \[\sqrt[6]{\frac{37}{17.36}} \times 100 ≈ 113.44\%\]

Ответ: Среднегодовой темп роста выпуска продукции составил (37/17,36)^(1/6)*100=113,44%