Вопрос: Пусть дана система уравнений А = {2x1+x2-2x3 = 9 3х12х2 + x3 = 2, тогда определитель |A| этой системы равен +X24X311

Ответ: 16

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем матрицу A из коэффициентов системы уравнений: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -2 \\ 3 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & -4 \end{pmatrix} \]
• Шаг 2: Вычислим определитель матрицы A: \[ |A| = 2 \cdot \begin{vmatrix} -2 & 1 \\ 1 & -4 \end{vmatrix} - 1 \cdot \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 1 & -4 \end{vmatrix} + (-2) \cdot \begin{vmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} \] \[ |A| = 2 \cdot ((-2) \cdot (-4) - 1 \cdot 1) - 1 \cdot (3 \cdot (-4) - 1 \cdot 1) - 2 \cdot (3 \cdot 1 - (-2) \cdot 1) \] \[ |A| = 2 \cdot (8 - 1) - 1 \cdot (-12 - 1) - 2 \cdot (3 + 2) \] \[ |A| = 2 \cdot 7 - 1 \cdot (-13) - 2 \cdot 5 \] \[ |A| = 14 + 13 - 10 \] \[ |A| = 27 - 10 \] \[ |A| = 17 \]

Ответ: 17