Вопрос: Пусть дана система уравнений А = (2X1+3X2-X3 = 9 X12X2 +X3= 3, тогда определитель X1 + 2x3 = 2 |А1 | этой системы равен ...

Ответ: -13

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем матрицу коэффициентов системы уравнений:
  \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]
• Шаг 2: Вычислим определитель матрицы A:
  \[ det(A) = 2 \cdot \begin{vmatrix} -2 & 1 \\ 0 & 2 \end{vmatrix} - 3 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} + (-1) \cdot \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{vmatrix} \]
• Шаг 3: Раскроем определители 2x2:
  \[ det(A) = 2 \cdot ((-2) \cdot 2 - 1 \cdot 0) - 3 \cdot (1 \cdot 2 - 1 \cdot 1) - 1 \cdot (1 \cdot 0 - (-2) \cdot 1) \]
• Шаг 4: Вычислим значения в скобках:
  \[ det(A) = 2 \cdot (-4 - 0) - 3 \cdot (2 - 1) - 1 \cdot (0 + 2) \]
• Шаг 5: Упростим выражение:
  \[ det(A) = 2 \cdot (-4) - 3 \cdot (1) - 1 \cdot (2) \]
• Шаг 6: Выполним умножение:
  \[ det(A) = -8 - 3 - 2 \]
• Шаг 7: Сложим числа:
  \[ det(A) = -13 \]

Ответ: -13