Вопрос: Теорема Кронекера-Капелли гласит, что система линейных ...

Теорема Кронекера-Капелли (Кронекера — Капелли) — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений, устанавливающий связь между рангом основной матрицы системы и рангом расширенной матрицы этой системы.

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы.

Таким образом, правильный вариант ответа:

уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы

Ответ: уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы