Вопрос: The managerial ... of a firm determine, in large measure, its productivity and profitability.

Применим Протокол E (Выбор грамматической формы).

В данном предложении необходимо выбрать существительное, которое согласуется с глаголом "determine" (определяют). В английском языке, как и в русском, нужно правильно согласовывать грамматические формы.

Предлагаю выбрать вариант department, который грамматически согласуется с остальным предложением.

Перевод: Управленческий отдел фирмы, в значительной степени, определяет ее продуктивность и прибыльность.

Ответ: department