Вопрос: Уравнение... является каноническим уравнением прямой Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Пошаговое решение:

• Определение канонического уравнения прямой: Каноническое уравнение прямой на плоскости имеет вид: \[\frac{x - x_0}{m} = \frac{y - y_0}{n}\] где \[(x_0, y_0)\] – координаты точки, лежащей на прямой, и \[(m, n)\] – координаты направляющего вектора прямой.
• Анализ представленных уравнений:
  • Первое уравнение: \[3x + 2y - 5 = 0\] Это общее уравнение прямой, а не каноническое.
  • Второе уравнение: \[\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2}\] Это каноническое уравнение прямой, где точка на прямой имеет координаты (2, -1), а направляющий вектор имеет координаты (3, 2).
  • Третье уравнение: \[\begin{cases} x = 3t + 1 \\ y = t - 1 \end{cases}\] Это параметрическое уравнение прямой.