Вопрос X и Y – независимы DX = 2, DY = 3, тогда D(2x - 4y) равно

Решение:

Для нахождения дисперсии линейной комбинации независимых случайных величин используется свойство:

\( D(aX + bY) = a^2 DX + b^2 DY \)

В данном случае:

• \( a = 2 \)
• \( b = -4 \)
• \( DX = 2 \)
• \( DY = 3 \)

Подставим значения в формулу:

\[ D(2X - 4Y) = 2^2 \cdot DX + (-4)^2 \cdot DY \]

\[ D(2X - 4Y) = 4 \cdot 2 + 16 \cdot 3 \]

\[ D(2X - 4Y) = 8 + 48 \]

\[ D(2X - 4Y) = 56 \]

Ответ: 56.