Вопросы для повторения к главе ІХ 1 Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой. Сформулируйте получен-

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначения: Пусть d — расстояние от центра окружности до прямой, а r — радиус окружности.
2. Три случая взаимного расположения:
   • Прямая не пересекает окружность: Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса (d > r).
   • Прямая касается окружности: Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу (d = r). В этом случае прямая называется касательной к окружности.
   • Прямая пересекает окружность: Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса (d < r). В этом случае прямая называется секущей к окружности, и она пересекает окружность в двух точках.
3. Формулировка: Взаимное расположение прямой и окружности зависит от сравнения расстояния от центра окружности до прямой (d) и радиуса окружности (r):
   • Если d > r, прямая и окружность не имеют общих точек.
   • Если d = r, прямая и окружность имеют одну общую точку (касаются).
   • Если d < r, прямая и окружность имеют две общие точки (пересекаются).