ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ В.15 Какие свойства (законы) сложения и умножения вы знаете? Сформулируйте их. 8.16 Какое свойство называют распределительным законом умножения относительно сложения; вычитания? В.17 Какое число называют чётным; нечетным? 8.18 Какое число называют делителем данного числа? 8.19 Что такое кратное натурального числа? 8.20 Признаки делимости на какие числа вы знаете? Сформулируйте их. 8.21. Что значит разделить с остатком одно число на другое? В.22 Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток? В.23 Что такое обыкновенная дробь? Что выражает её знаменатель; числитель? В.24 Какая дробь называется правильной; неправильной? В.25 Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями? (смешанное число)? В.26 Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Что такое смешанная дробь В.27 Как найти сумму и разность двух дробей? В.28 Как найти произведение и частное двух дробей? В.29 Сформулируйте основное свойство дроби. Где оно применяется? В.30 Какая дробь называется десятичной? В.31 Изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать справа нули? В.32 Как сравнивают десятичные дроби? В.33 Как складывают и как вычитают десятичные дроби? В.34 Как умножают десятичные дроби? В.35 Как разделить число на десятичную дробь? Какие правила округления вы знаете? Приведите примеры округления: В.36 Что значит округлить натуральное число или десятичную дробь до данного разряда? а) натурального числа до миллиона; б) десятичной дроби до тысячных. В.37 Что значит сравнить два отрезка? Какие отрезки называют равными? меряется эта величина? В.38 с помощью какого инструмента можно найти длину отрезка? В каких единицах из- В.39 Сколько прямых проходит через две точки? В.40 Какую фигуру называют углом? В.41 Назовите виды углов. В.42 Какие многоугольники вы знаете? В.43 Какие фигуры называют равновеликими? В.44 Что такое окружность? Что такое центр окружности; радиус окружности? В.45 Что такое круг? Что такое сектор круга? и периметра квадрата? 8.46 Что такое периметр многоугольника? Каковы формулы периметра прямоугольника В.47 Что такое куб; прямоугольный параллелепипед? раллелепипеда и объём куба? В.48 Как найти площадь прямоугольника и площадь квадрата; объём прямоугольного па-

Ответы на вопросы:

1. В.15 Свойства сложения:
   • Переместительное: a + b = b + a
   • Сочетательное: (a + b) + c = a + (b + c)
   Свойства умножения:
   • Переместительное: a × b = b × a
   • Сочетательное: (a × b) × c = a × (b × c)
   • Распределительное: a × (b + c) = a × b + a × c
2. В.16 Распределительное свойство умножения относительно сложения: a × (b + c) = a × b + a × c. Относительно вычитания: a × (b - c) = a × b - a × c.
3. В.17 Четное число — это число, которое делится на 2 без остатка. Нечетное число — это число, которое при делении на 2 дает остаток 1.
4. В.18 Делитель — это число, на которое делится другое число без остатка.
5. В.19 Кратное — это число, которое делится на данное число без остатка.
6. В.20 Признаки делимости:
   • На 2: Число делится на 2, если оканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8).
   • На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   • На 5: Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.
   • На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
   • На 10: Число делится на 10, если оканчивается на 0.
7. В.21 Разделить с остатком одно число на другое — значит найти такое целое частное и остаток, где остаток меньше делителя.
8. В.22 Чтобы найти делимое, нужно неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток.
9. В.23 Обыкновенная дробь — это запись вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей взято.
10. В.24 Правильная дробь — дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь — дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
11. В.25 Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям: у какой больше числитель, та дробь больше.
12. В.26 Чтобы найти целую и дробную части неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, а остаток — числителем дробной части.
13. В.27 Сумма дробей с одинаковыми знаменателями: складывают числители, знаменатель оставляют прежним. Разность: вычитают числители, знаменатель оставляют прежним.
14. В.28 Произведение: числители перемножаются, знаменатели перемножаются. Частное: первую дробь умножают на дробь, обратную второй.
15. В.29 Основное свойство дроби: числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Применяется для сокращения дробей и приведения их к общему знаменателю.
16. В.30 Десятичная дробь — это дробь, у которой знаменателем является степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.).
17. В.31 Нет, десятичная дробь не изменится, если к ней приписать справа нули.
18. В.32 Десятичные дроби сравнивают по разрядам, начиная с наивысшего.
19. В.33 При сложении и вычитании десятичных дробей, их записывают столбиком так, чтобы запятая была под запятой.
20. В.34 При умножении десятичных дробей, их умножают как натуральные числа, а в произведении отделяют запятой столько знаков, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.
21. В.35 Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.
22. В.36 Округление — это замена числа более простым числом, близким к исходному. Правила:
    • Если первая отбрасываемая цифра 5 или больше, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на 1.
    • Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последнюю сохраняемую цифру оставляют без изменения.
    Примеры:
    • а) 1234567 ≈ 1230000 (до тысяч).
    • б) 0.12345 ≈ 0.123 (до тысячных).
23. В.37 Два отрезка называются равными, если их длины равны.
24. В.38 Длину отрезка можно найти с помощью линейки. Единицы измерения: миллиметры (мм), сантиметры (см), метры (м) и т.д.
25. В.39 Через две точки проходит только одна прямая.
26. В.40 Угол — это фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины).
27. В.41 Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый, полный.
28. В.42 Многоугольники: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник и т.д.
29. В.43 Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие одинаковую площадь.
30. В.44 Окружность — это множество точек, равноудаленных от данной точки (центра). Центр окружности — точка, от которой равноудалены все точки окружности. Радиус окружности — отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.
31. В.45 Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Сектор круга — часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой.
32. В.46 Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формулы:
    • Прямоугольник: P = 2 × (a + b)
    • Квадрат: P = 4 × a
33. В.47 Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, все грани которого являются прямоугольниками.
34. В.48 Площадь прямоугольника: S = a × b. Площадь квадрата: S = a². Объем прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Объем куба: V = a³