Вопросы и задания Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1024 x 768 и количеством отображаемых цветов, равным 16 777 216.

Для расчета объёма видеопамяти, необходимого для хранения графического изображения, нужно знать разрешение монитора и количество отображаемых цветов.

Разрешение монитора 1024 x 768 означает, что изображение состоит из 1024 пикселей по горизонтали и 768 пикселей по вертикали. Общее количество пикселей:

$$1024 
\times 768 = 786432 \text{ пикселей}$$

Количество отображаемых цветов 16 777 216 означает, что для каждого пикселя нужно закодировать один из 16 777 216 цветов. Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного пикселя, нужно найти такое число бит, чтобы $$2^n$$ было больше или равно 16 777 216.

Так как $$2^{24} = 16777216$$, то для кодирования одного пикселя необходимо 24 бита.

Общий объем видеопамяти, необходимый для хранения изображения, можно рассчитать, умножив количество пикселей на количество бит на пиксель:

$$786432 \text{ пикселей} \times 24 \frac{\text{бит}}{\text{пиксель}} = 18874368 \text{ бит}$$

Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить на 8:

$$18874368 \text{ бит} ∶ 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 2359296 \text{ байт}$$

Чтобы перевести байты в мегабайты, нужно разделить на 1024 два раза:

$$2359296 \text{ байт} ∶ 1024 \frac{\text{байт}}{\text{Кбайт}} = 2304 \text{ Кбайт}$$

$$2304 \text{ Кбайт} ∶ 1024 \frac{\text{Кбайт}}{\text{Мбайт}} = 2.25 \text{ Мбайт}$$

Таким образом, для хранения графического изображения с разрешением 1024 x 768 и количеством отображаемых цветов, равным 16 777 216, необходимо 2.25 Мбайт видеопамяти.

Ответ: 2.25 Мбайт