Вопросы: Можно ли привести дробь 4/9 к знаменателю 130? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Что является наименьшим общим знаменателем дробей? Как его найти? Любые ли две дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю? Чему равен наименьший общий знаменатель для дробей со взаимно простыми знаменателями?

Можно ли привести дробь \(\frac{4}{9}\) к знаменателю 130? Нет: для этого нужно умножить знаменатель 9 на целое число, но \(130:9\) не является целым числом.

Дополнительный множитель — число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби, чтобы получить заданный знаменатель. Его находят делением нового знаменателя на знаменатель данной дроби.

Наименьший общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Его находят как НОК этих знаменателей. Чтобы привести дробь к нему, НОК делят на знаменатель дроби и полученное число используют как дополнительный множитель.

Любые две дроби можно привести к общему знаменателю, например к произведению их знаменателей. К наименьшему общему знаменателю их можно привести, если каждый исходный знаменатель делит это НОК; в частности, для дробей со знаменателями 9 и 130 НОК равен 1170.

Если знаменатели взаимно просты, их наименьший общий знаменатель равен произведению знаменателей.