Правильный вариант: There are.
Логика такая: После пропуска идет конструкция "a lot of mistakes", то есть множественное число. Следовательно, нужен глагол во множественном числе. Из предложенных вариантов подходит только "There are".
Перевод: В вашем отчете много ошибок.
Проверка за 10 секунд: Если после пропуска идет существительное во множественном числе, выбираем There are.
Конструкция There is / There are используется для указания на наличие чего-либо в определенном месте. There is используется с единственным числом, а There are — с множественным.