11 Восемь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий? Запиши решение и ответ. Решение: Ответ:

Привет! Помогу тебе с этим заданием.

Представим, что каждый из восьми друзей пожимает руку семи другим друзьям. На первый взгляд, кажется, что нужно просто умножить 8 на 7. Однако, в этом случае мы посчитаем каждое рукопожатие дважды (например, когда Вася пожимает руку Пете и когда Петя пожимает руку Васе).

Чтобы избежать двойного подсчета, можно использовать формулу для количества рукопожатий:

\[\frac{n \cdot (n - 1)}{2}\]

где \( n \) - количество друзей.

В нашем случае \( n = 8 \), поэтому:

\[\frac{8 \cdot (8 - 1)}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28\]

Таким образом, всего было сделано 28 рукопожатий.

Ответ: 28 рукопожатий.

Проверка за 10 секунд: Пересчитай количество рукопожатий, начиная с первого друга и постепенно увеличивая число не пожимающих руку.

Редфлаг: Не забудь разделить результат на 2, чтобы избежать двойного подсчета.