Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением г = 10м соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток 1 = 4А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в единицах СИ без указания единиц измерения и округлите до целого. Ответ введите числом без точек и других знаков. Пример: 2

Пошаговое решение:

1. Определяем общее сопротивление верхнего участка цепи:

   На верхнем участке три последовательно соединенных резистора, поэтому их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора:

   \[ R_{верх} = r + r + r = 3r \]
2. Определяем общее сопротивление нижнего участка цепи:

   Аналогично верхнему участку:

   \[ R_{низ} = r + r = 2r \]
3. Определяем общее сопротивление параллельного участка цепи:

   Общее сопротивление параллельного участка, состоящего из верхнего и нижнего участков, рассчитывается по формуле:

   \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{3r} + \frac{1}{2r} = \frac{2 + 3}{6r} = \frac{5}{6r} \]

   Тогда:

   \[ R_{паралл} = \frac{6r}{5} \]
4. Определяем общее сопротивление всей цепи:

   Общее сопротивление всей цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора и параллельного участка:

   \[ R_{общ} = r + R_{паралл} = r + \frac{6r}{5} = \frac{5r + 6r}{5} = \frac{11r}{5} \]
5. Определяем ток, текущий через параллельный участок:

   Параллельный участок подключен к общему току I, поэтому ток, текущий через параллельный участок, также равен I = 4A.

6. Определяем напряжение на параллельном участке (и на вольтметре):

   Напряжение на параллельном участке, которое показывает вольтметр, рассчитывается по закону Ома:

   \[ U = I \cdot R_{паралл} = 4 \cdot \frac{6r}{5} = \frac{24r}{5} \]
7. Подставляем значение r = 10 Ом: \[ U = \frac{24 \cdot 10}{5} = \frac{240}{5} = 48 \ \text{В} \]

Ответ: 48