Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением r = 1 Ом соединены в электрическую цепь, по которой течёт I = 8 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр считать идеальным.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать схему и определить общее сопротивление участка, к которому подключен вольтметр.

На схеме видно, что общее сопротивление цепи, к которой подключен вольтметр, состоит из:

• Сопротивления одного резистора r
• Параллельного соединения трех резисторов r

Сопротивление параллельного участка можно рассчитать по формуле:

$$ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} + \frac{1}{r} = \frac{3}{r} $$

Следовательно:

$$ R_{паралл} = \frac{r}{3} $$

Тогда общее сопротивление цепи:

$$ R_{общ} = r + \frac{r}{3} = \frac{4}{3}r $$

По условию задачи, r = 1 Ом, следовательно:

$$ R_{общ} = \frac{4}{3} \text{ Ом} $$

Вольтметр показывает напряжение на этом участке цепи. Используем закон Ома:

$$ U = I \cdot R_{общ} $$

Подставляем известные значения:

$$ U = 8 \text{ А} \cdot \frac{4}{3} \text{ Ом} = \frac{32}{3} \text{ В} $$

Округляем до десятых:

$$ U ≈ 10.7 \text{ В} $$

Ответ: Напряжение, которое показывает вольтметр, приблизительно равно 10.7 В.