Восемь рыцарей и некоторое количество лжецов встали в круг так, чтобы каждый из них мог произнести фразу «Оба моих соседа — лжецы». Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Сколько могло быть лжецов? Определите наименьшее и наибольшее возможное число лжецов.

Рыцарь говорит правду, только если оба его соседа — лжецы. Значит, рядом с каждым рыцарем должны стоять два лжеца.

Лжец не может иметь двух соседей-лжецов: тогда его фраза была бы правдой. Поэтому в кругу не может быть больше двух лжецов подряд, а между соседними рыцарями должно быть либо один, либо два лжеца.

В круге 8 рыцарей. Между каждой парой соседних рыцарей размещается от 1 до 2 лжецов. Таких промежутков тоже 8, поэтому возможное число лжецов — от 8 до 16 включительно.

Ответ: наименьшее число лжецов — 8, наибольшее — 16. Возможно любое целое число от 8 до 16.