Воспользовавшись равенством \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\), представить в виде суммы целого выражения и дроби: а) \(\dfrac{5x+2y}{x}\); б) \(\dfrac{4a+4b+c-d}{4}\).

а)

Разделим числитель на сумму слагаемых:

\[\frac{5x+2y}{x}=\frac{5x}{x}+\frac{2y}{x}=5+\frac{2y}{x}.\]

б)

Выделим в числителе часть, делящуюся на 4:

\[\frac{4a+4b+c-d}{4}=\frac{4a+4b}{4}+\frac{c-d}{4}=a+b+\frac{c-d}{4}.\]

Ограничения: в первом примере \(x\ne0\), во втором выражение определено при любых значениях переменных.

Ответ: а) \(5+\dfrac{2y}{x}\); б) \(a+b+\dfrac{c-d}{4}\).