Восстанови пропущенные цифры. Сделай проверку деления по формуле деления с остатком: a = b⋅c + r, r < b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Задание а)

В данном примере нам дано делимое 719, частное 8, и остаток 1. Нам нужно найти делитель.

Используем формулу: \( a = b \cdot c + r \).

Подставляем известные значения: \( 719 = b \cdot 8 + 1 \).

Вычитаем остаток из делимого: \( 719 - 1 = 718 \).

Теперь у нас есть: \( 718 = b \cdot 8 \).

Находим делитель, разделив 718 на 8: \( b = 718 : 8 \).

Производим деление столбиком:

  718 | 8
-64  | 89
--- 
   78
  -72
  --- 
    6

Получаем, что \( 718 : 8 = 89 \) с остатком 6. Следовательно, делитель \( b = 89 \). Проверим условие \( r < b \): \( 6 < 89 \), что верно.

Таким образом, в пропуски нужно вписать 89.

• Задание б)

В данном примере нам дано делимое, частное 58, и остаток 7. Нам нужно найти делимое. Делитель равен 5.

Используем формулу: \( a = b \cdot c + r \).

Подставляем известные значения: \( a = 5 \cdot 58 + 7 \).

Сначала выполняем умножение: \( 5 \cdot 58 \). Делим столбиком:

  58
*  5
---- 
 290

Теперь прибавляем остаток: \( a = 290 + 7 \).

\( a = 297 \).

Проверим условие \( r < b \): \( 7 < 5 \), что неверно. Это значит, что в исходных данных есть ошибка, так как остаток не может быть больше делителя. Если предположить, что делитель — 7, а остаток — 5, то:

\( a = 7 \cdot 58 + 5 \) = \( 406 + 5 \) = \( 411 \).

Если предположить, что делитель — 5, а частное 7, остаток 8 — также неверно, т.к. остаток больше делителя.

Если предположить, что делитель 5, частное 75, остаток 8 — неверно.

В данной задаче, исходя из представленных цифр, корректно выполнить деление невозможно, так как остаток (7) больше делителя (5).

Предположим, что в задании имелось в виду: делимое - 707, делитель - 5, частное - 141, остаток - 2.

Тогда:

\( 707 = 5 \cdot 141 + 2 \)

\( 705 + 2 = 707 \). Условие \( r < b \) выполняется: \( 2 < 5 \).

Если в исходной задаче был верный остаток, то:

\( a = 5 \cdot 58 + r \), где \( r < 5 \). Наибольший возможный остаток — 4.

\( a = 5 \cdot 58 + 4 \) = \( 290 + 4 \) = \( 294 \).

В пропуски, с учетом корректного остатка, можно вписать 294 (или другое число, где остаток меньше 5).

Исходя из представленных в задании цифр (07 5 8 / 5 _ _ _) и игнорируя правило `r < b`, можно предположить, что искомое делимое - 758, делитель - 5, частное - 151, остаток - 3.

  758 | 5
-5  | 151
--- 
  25
-25
--- 
   08
  - 5
  --- 
    3

В этом случае, в пропуски впишем 151.