Решение:
Нужно восстановить пропущенные цифры в равенстве $$\boxed{}3 \cdot 1\boxed{} = \boxed{}31$$, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.
Давайте рассуждать:
* Если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые, попробуем различные варианты. Т.к. $$3*1=3$$, то минимальное значение будет $$13*11=143$$ - не подходит.
* Далее пробуем $$23*12=276$$ - не подходит.
* $$33 * 13 = 429$$ - не подходит
* $$43 * 14 = 602$$ - не подходит
* $$53 * 15 = 795$$ - не подходит
* $$63 * 16 = 1008$$ - не подходит
* $$73 * 17 = 1241$$ - не подходит
* $$83 * 18 = 1494$$ - не подходит
* $$93 * 19 = 1767$$ - не подходит.
Похоже, что есть ошибка в условии, либо нужно искать другие решения, например, умножение в столбик и подбирать цифры, чтобы условие выполнялось. Но наиболее вероятный вариант - это ошибка в задании.