Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Восстановите таблицу истинности для логического выражения: ¬A ∧ B ∧ C.
Ответ:
| A | B | C | ¬A | ¬A ∧ B ∧ C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Краткое пояснение: Таблица истинности строится путем подстановки всех возможных комбинаций значений (0 или 1) для переменных A, B и C и вычисления результата логического выражения ¬A ∧ B ∧ C согласно правилам логических операций.
Пошаговое решение:
- Определение ¬A: Инвертируем значение A. Если A = 0, то ¬A = 1. Если A = 1, то ¬A = 0.
- Вычисление ¬A ∧ B ∧ C: Логическая операция «И» (∧) дает истину (1) только в том случае, если все ее операнды истинны. В данном случае, мы умножаем значения ¬A, B и C.
- Заполнение таблицы:
- Строка 1: A=0, B=0, C=0. ¬A=1. 1 ∧ 0 ∧ 0 = 0.
- Строка 2: A=0, B=0, C=1. ¬A=1. 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0.
- Строка 3: A=0, B=1, C=0. ¬A=1. 1 ∧ 1 ∧ 0 = 0.
- Строка 4: A=0, B=1, C=1. ¬A=1. 1 ∧ 1 ∧ 1 = 1.
- Строка 5: A=1, B=0, C=0. ¬A=0. 0 ∧ 0 ∧ 0 = 0.
- Строка 6: A=1, B=0, C=1. ¬A=0. 0 ∧ 0 ∧ 1 = 0.
- Строка 7: A=1, B=1, C=0. ¬A=0. 0 ∧ 1 ∧ 0 = 0.
- Строка 8: A=1, B=1, C=1. ¬A=0. 0 ∧ 1 ∧ 1 = 0.
Ответ: Заполненная таблица истинности представлена выше.
