Восстановите верное равенство. (2a + 4c)² = ___ a² + ___ c²

Привет! Давай разберемся с этим заданием по алгебре. Нам нужно раскрыть скобки в выражении (2a + 4c)².

Вспоминаем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².

В нашем случае x = 2a и y = 4c. Подставляем:

1. Квадрат первого члена:(2a)² = 2² * a² = 4a².
2. Удвоенное произведение первого и второго члена:2 * (2a) * (4c) = 2 * 2 * 4 * a * c = 16ac.
3. Квадрат второго члена:(4c)² = 4² * c² = 16c².

Теперь складываем все части:

(2a + 4c)² = 4a² + 16ac + 16c²

В задании пропуски для коэффициентов перед a² и c². Получается:

(2a + 4c)² = 4a² + 16ac + 16c²

Значит, в первом пропуске должно быть 4, а во втором — 16.

Ответ: 4a² + 16ac + 16c²