Восстановите верное равенство. (4a - 8c)² = ___ a² - ___ c²

Привет! Давай разбираться с этим примером из алгебры. Нам нужно раскрыть скобки в выражении (4a - 8c)².

Будем использовать формулу квадрата разности: (x - y)² = x² - 2xy + y².

В нашем случае x = 4a и y = 8c. Подставляем значения в формулу:

1. Квадрат первого члена: (4a)² = 4² * a² = 16a².
2. Удвоенное произведение первого и второго члена: 2 * (4a) * (8c) = 2 * 4 * 8 * a * c = 64ac.
3. Квадрат второго члена: (8c)² = 8² * c² = 64c².

Теперь собираем всё вместе:

(4a - 8c)² = 16a² - 64ac + 64c²

Обрати внимание, что в задании пропуски для коэффициентов перед a² и c², и там стоит знак минус перед вторым членом. Если исходить из стандартного вида X a² - Y c², то:

(4a - 8c)² = 16a² - 64ac + 64c²

В первом пропуске должно быть 16, во втором — 64.

Ответ: 16a² - 64ac + 64c²