Восстановите верное равенство: (5x7 – 2)2 = 25x – 20x + 4.

Ответ: 25x¹⁴- 20x⁷ + 4

Решаем:

Вспомним формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

В нашем случае: a = 5x⁷, b = 2

Тогда: \[(5x^7 - 2)^2 = (5x^7)^2 - 2 \cdot 5x^7 \cdot 2 + 2^2\]

Выполним упрощения: \[(5x^7)^2 = 25x^{7\cdot2} = 25x^{14}\] \[2 \cdot 5x^7 \cdot 2 = 20x^7\] \[2^2 = 4\]

Подставим полученные значения обратно в формулу: \[(5x^7 - 2)^2 = 25x^{14} - 20x^7 + 4\]

Ответ: 25x¹⁴- 20x⁷ + 4