Восстановите запись примера:

Решение:

Задание представляет собой пример умножения столбиком, где некоторые цифры пропущены. Нам даны числа и результат, который нужно восстановить, опираясь на логику умножения.

В данном случае, мы видим, что одно из чисел — 8. Число, на которое умножается 8, дает в результате число, оканчивающееся на 0 (последняя цифра в нижнем ряду). Далее, каждая цифра второго множителя, умноженная на 8, дает результат, который также вписывается в ответе. Опираясь на представленные цифры и структуру умножения столбиком, можно предположить, что второй множитель — это 7493651280, но в данном случае он является результатом умножения. Если предположить, что 8 — это множитель, и у нас есть подсказка из цифр, то можно восстановить пример.

Предположим, что умножение выглядит так:

  □ □
*   8
-----

И результат умножения имеет вид:

  □ □
  □ □
-----

Однако, приведенные ниже цифры 7493651280, вероятно, являются вариантами для заполнения пропусков.

Рассмотрим умножение столбиком, где верхнее число — неизвестно (обозначим как X), а нижнее число — 8. Нижний ряд — результат умножения. Последняя цифра результата — 0. Это означает, что последняя цифра X, умноженная на 8, должна давать число, оканчивающееся на 0. Единственная цифра, которая при умножении на 8 дает число, оканчивающееся на 0, — это 5 (8 * 5 = 40). Значит, последняя цифра X — 5.

Предположим, что верхнее число — двузначное, а результат — четырехзначный.

  □ 5
*   8
-----

Если предположить, что мы заполняем пропуски из предложенных цифр 7 4 9 3 6 5 1 2 8 0:

Рассмотрим пример:

  7 4
*   8
-----

4 * 8 = 32. Пишем 2, 1 в уме.

7 * 8 = 56. Плюс 3 (из ума) = 59. Пишем 59.

Результат: 592.

Это не совпадает с количеством цифр в результате.

Давайте попробуем другой подход. Если 8 — это множитель, и результат — многозначное число, то верхнее число должно быть достаточно большим.

Пусть верхнее число — 'AB', а результат — 'CDE'.

AB * 8 = CDE

Если мы посмотрим на предложенные цифры, то может быть, что 7493651280 — это не результат, а просто набор цифр, из которых нужно составить пример.

Давайте предположим, что верхнее число — двузначное, а результат — трёхзначное.

AB * 8 = CDE

Если последняя цифра результата — 0, то последняя цифра AB * 8 должна оканчиваться на 0. Это может быть только 5. Значит, B = 5.

  A 5
*   8
-----

A5 * 8 = CDE

Если A = 9, то 95 * 8 = 760.

Это имеет смысл. Верхнее число — 95, множитель — 8, результат — 760.

Теперь проверим, совпадают ли цифры с предложенными:

Верхнее число: 9, 5

Множитель: 8

Результат: 7, 6, 0

Все эти цифры есть в наборе 7493651280.

Восстановленный пример:

  9 5
*   8
-----

760

Ответ: 95 * 8 = 760