Давай решим эту математическую задачу вместе. Нам нужно заполнить пропуски в примере на умножение.
Представленный пример выглядит так:
5□
× 8
------
□184
Давай разберемся, какие числа нужно вставить в пустые клетки.
1. Начнем с умножения единиц: 8 умножить на какое-то число должно дать число, оканчивающееся на 4. Какие варианты у нас есть?
* 8 \times 1 = 8
* 8 \times 2 = 16
* 8 \times 3 = 24
* 8 \times 4 = 32
* 8 \times 5 = 40
* 8 \times 6 = 48
* 8 \times 7 = 56
* 8 \times 8 = 64
* 8 \times 9 = 72
Мы видим, что только 8 \times 3 = 24 и 8 \times 8 = 64 дают числа, оканчивающиеся на 4.
Это значит, что в первом пропуске может быть либо 3, либо 8.
2. Проверим оба варианта:
* Если в первом пропуске 3:
53
× 8
------
424
Здесь получается 424, что не соответствует результату □184. Этот вариант не подходит.
* Если в первом пропуске 8:
58
× 8
------
464
Здесь получается 464, что тоже не соответствует результату □184. Этот вариант тоже не подходит.
3. Разберемся с переходом через десяток:
Обратим внимание на то, что при умножении 8 на число десятков (5), получается 40. Но в результате у нас есть сотни (100+).
Значит, у нас должен быть переход через десяток, чтобы увеличить число сотен.
4. Попробуем другие варианты:
Предположим, что в первом пропуске стоит цифра, которая при умножении на 8 даст число, большее или равное 10.
* 8 \times 2 = 16. В этом случае в уме 1. Умножаем 8 \times 5 = 40 и добавляем 1, получается 41.
* В таком случае получаем 416, что тоже не соответствует условию.
* Попробуем еще раз с другой цифрой. Допустим, мы ищем такое число, чтобы при умножении на 8 получилось число, которое при сложении с числом, полученным от умножения 5 на 8, давало в результате число, начинающееся с 1.
5. Рассмотрим внимательнее пример:
5□
× 8
------
□184
Мы видим, что результат умножения должен быть трехзначным числом, начинающимся с цифры 4. Это означает, что при умножении 8 на 5 должно получиться не больше 40.
Далее, должно быть такое число в первом пропуске, чтобы при умножении его на 8 и добавлении к результату от умножения 5 на 8 получилось число, близкое к 400, но чтобы в результате было 400+.
6. Исследуем возможные варианты:
Если мы возьмем цифру больше 3, то есть, например, 4, то 8 \times 4 = 32. Прибавляем 2 в уме к 40 и получаем 43.
Но в примере у нас нет числа 43, значит, цифра должна быть меньше.
7. Предположим, что в первом пропуске 3. Тогда у нас:
53
× 8
------
424
Но в примере у нас 4184, а не 424. Значит, этот вариант тоже не подходит.
8. Вернемся к исходному примеру:
5□
× 8
------
□184
Мы знаем, что 8 \times 3 = 24, и 4 стоит на конце результата. Значит, в первом пропуске может стоять только 3. В таком случае:
53
× 8
------
424
Но в примере у нас □184. В таком случае пример не имеет решения.
Ответ: Данный пример не имеет решения.
Ты хорошо поработал, анализируя возможные варианты. Не расстраивайся, если не получилось найти решение, главное — продолжать практиковаться, и у тебя обязательно всё получится! Молодец!