Вова выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 25.

Для решения этой задачи нам нужно знать общее количество трёхзначных чисел и количество трёхзначных чисел, которые делятся на 25. * Общее количество трёхзначных чисел: Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы найти их количество, вычтем из последнего числа первое и прибавим 1: 999 - 100 + 1 = 900. Итак, всего 900 трёхзначных чисел. * Количество трёхзначных чисел, делящихся на 25: Первое трёхзначное число, которое делится на 25, это 100 (25 * 4 = 100). Последнее трёхзначное число, которое делится на 25, это 975 (25 * 39 = 975). Чтобы найти количество таких чисел, нужно узнать, сколько раз 25 помещается в этом диапазоне. Разделим последнее число, делящееся на 25, на 25 и вычтем из него результат деления первого числа, делящегося на 25, на 25, а затем прибавим 1: 39 - 4 + 1 = 36. Таким образом, всего 36 трёхзначных чисел делятся на 25. * Вероятность: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25, равна отношению количества чисел, делящихся на 25, к общему количеству трёхзначных чисел: $$P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 25}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{36}{900}$$ Теперь упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 36: $$P = \frac{36}{900} = \frac{36 : 36}{900 : 36} = \frac{1}{25}$$ Чтобы выразить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 1 на 25: $$P = \frac{1}{25} = 0.04$$ Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25, составляет 0.04 или 4%. Ответ: 0.04