Вовсе (не)умный пёс.

Вовсе является усилительным словом, которое указывает на отрицание признака. В данном случае, "вовсе" усиливает отрицание "не".

При наличии усилительных слов (вовсе, отнюдь, далеко, ничуть, нисколько) частица "не" с прилагательным пишется раздельно.

Следовательно, пишем раздельно: вовсе не умный.

Ответ: не умный