12. Воздух из колбы частично откачали до давления 100мм рт. ст. Колбу закрыли пробкой диаметром 3см и перевернули горлышком вниз. Гирю какой массы нужно подвесить к пробке, чтобы вытащить ее?

12. Для решения этой задачи нужно учесть атмосферное давление, давление внутри колбы и площадь пробки.

1. Атмосферное давление примерно 760 мм рт. ст. Разница давлений: $$P_{разница} = 760 \text{ мм рт. ст.} - 100 \text{ мм рт. ст.} = 660 \text{ мм рт. ст.}$$. Переведем в Паскали: $$P_{разница} = 660 \text{ мм рт. ст.} \cdot 133.322 \text{ Па/мм рт. ст.} = 87992.52 \text{ Па}$$.
2. Площадь пробки: $$r = \frac{3 \text{ см}}{2} = 1.5 \text{ см}$$. $$A = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot (0.015 \text{ м})^2 = 0.0007065 \text{ м}^2$$.
3. Сила, действующая на пробку из-за разницы давлений: $$F = P_{разница} \cdot A = 87992.52 \text{ Па} \cdot 0.0007065 \text{ м}^2 = 62.16 \text{ Н}$$.
4. Масса гири: $$m = \frac{F}{g} = \frac{62.16 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 6.34 \text{ кг}$$.

Ответ: Нужно подвесить гирю массой примерно 6.34 кг.