2. Воздух, находящийся в упругой оболочке при температуре 20 °С и давлении 10⁵ Па, занимает объём 2 л. Какой объём займёт этот воздух под водой на глубине 136 м, на которой температура равна 4 °C?

Решение:

1. Запишем дано:

• На поверхности:
• $$P_1 = 10^5$$ Па
• $$V_1 = 2$$ л = 0.002 м³
• $$T_1 = 20$$ °C = 293.15 K
• Под водой:
• $$P_2 = P_{атм} + P_{воды} = 10^5 + ρ_{воды} \cdot g \cdot h = 10^5 + 1000 \cdot 9.8 \cdot 136 = 10^5 + 1332800 = 1432800$$ Па
• $$T_2 = 4$$ °C = 277.15 K

2. Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева): $$PV = nRT$$ $$ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} $$

3. Выразим $$V_2$$: $$V_2 = \frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1} = \frac{10^5 \cdot 0.002 \cdot 277.15}{1432800 \cdot 293.15} = \frac{55430}{419923920} ≈ 0.000132$$ м³

4. Переведём в литры: $$V_2 ≈ 0.000132 \cdot 1000 ≈ 0.132$$ л

Ответ: ≈ 0.132 л