7. Воздушный шар, наполненный водородом, имеет массу 450 кг. Какой массы груз он может поднять, если его объем равен 1600 м³?

Для решения этой задачи необходимо учитывать закон Архимеда и выталкивающую силу, действующую на воздушный шар в воздухе. Шар может поднять груз, если выталкивающая сила больше суммы веса шара и веса груза. 1. Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда): Выталкивающая сила равна весу вытесненного воздуха. Плотность воздуха при нормальных условиях примерно ( \rho_{воздуха} = 1.29 \text{ кг/м}^3 ). Объем шара, ( V = 1600 \text{ м}^3 ) Выталкивающая сила, ( F_{A} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g ), где ( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 ) – ускорение свободного падения. ( F_{A} = 1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 1600 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 20236.8 \text{ Н} ) 2. Вычислим вес шара: Масса шара, ( m_{шара} = 450 \text{ кг} ) Вес шара, ( P_{шара} = m_{шара} \cdot g = 450 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 4410 \text{ Н} ) 3. Определим, какую силу (вес груза) может поднять шар: Сила, которую может поднять шар, равна разности между выталкивающей силой и весом шара: ( F_{груза} = F_{A} - P_{шара} = 20236.8 \text{ Н} - 4410 \text{ Н} = 15826.8 \text{ Н} ) 4. Вычислим массу груза, который может поднять шар: ( m_{груза} = \frac{F_{груза}}{g} = \frac{15826.8 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 1615 \text{ кг} ) Ответ: Воздушный шар может поднять груз массой примерно 1615 кг.