10. Воздушный шар объемом 10м³ заполнен гелием, плотность которого равна 0,19 кг/м³. Плотность воздуха - 1,29 кг/м³. Шар сможет взлететь, если максимальная масса его оболочки не превышает:

Чтобы шар взлетел, архимедова сила должна быть больше силы тяжести шара с гелием и оболочкой.

Архимедова сила:

$$\Fa = \rho_{воздуха} * V * g = 1.29 \frac{кг}{м^3} * 10 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 126.42 Н$$

Сила тяжести гелия:

$$\Fg_{гелия} = \rho_{гелия} * V * g = 0.19 \frac{кг}{м^3} * 10 м^3 * 9.8 \frac{м}{с^2} = 18.62 Н$$

Чтобы шар взлетел, должно выполняться условие:

$$\Fa > \Fg_{гелия} + \Fg_{оболочки}$$

Выразим силу тяжести оболочки через массу:

$$\Fa > \Fg_{гелия} + m_{оболочки} * g$$

Выразим массу оболочки:

$$ m_{оболочки} < \frac{\Fa - \Fg_{гелия}}{g} = \frac{126.42 Н - 18.62 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} = \frac{107.8 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} = 11 кг$$

Ответ: 3) 11 кг