Воздушный шар поднимается относительно земли на высоту h = 200 м и одновременно относится ветром в западном направлении на расстояние d = 150 м. Найдите путь, пройденный шаром, и модуль его перемещения относительно поверхности Земли.

Вертикальный подъём и перемещение на запад перпендикулярны, поэтому путь шара равен длине прямой траектории:

\[l=\sqrt{h^2+d^2}=\sqrt{200^2+150^2}=\sqrt{40000+22500}=\sqrt{62500}=250\text{ м}.\]

Модуль перемещения относительно поверхности Земли определяется тем же прямоугольным треугольником:

\[S=\sqrt{h^2+d^2}=250\text{ м}.\]

Ответ: l = 250 м; S = 250 м.